Question

Caixas sao empilhadas de modo que, vista do topo para baixo, se observa o seguinte: Uma fica em cima de duas, duas de três, três em cima de quatro e assim sucessivamente. Um funcionário experiente sabia que, para obter o total de caixas num empilhamento desse tipo, bastava contar quantas caixas havia na base. Para conferir que existiam 210 caixas empilhadas, ele constatou que, na base, o número de caixas era:
A) 30
B) 40
C) 20
D) 10
E) 5

Answer 1

PA
a1=1
r=1
Sn=210
n=?
num de caixas na base= an?

cálculo do número de termos (n)
an=a1+(n-1) r
an=1+(n-1)1
an= 1+n-1
an=n

Sn=((a1+an)×n)/2
Sn=((1+n)×n)/2
210= (n+n^2)/2
n+n^2= 210×2
n+n^2=420
n^2+n-420=0

n=(-1+/-√(1-4×1×-420))/2
n=(-1+/-√1681)/2
n=(-1+/-41)/2

n'=40/2= 20
n"= -42/2 descartado

cálculo do número de caixa na base (an)
an= a1+(n-1)×r
an= 1+19×1
an=20

alternativa C) 20

Answer 2

Resposta:

letra c 20

Explicação passo a passo: