Question

se existe x tal que sen x= m+5,em que m é uma constante real,entao os valores maximo e minimo de m sao,nessa ordem,iguais a:a)1 e -1b)5 e -5c)6 e 4d)-4 e -6e)-6 e -4

Answer 1

Tenha em mente que a função seno o domínio é (- ∞, ∞), e a imagem é o intervalo fechado [-1, 1]. Dessa forma, para todos os valores de x temos
-1 ≤ sen(x) ≤ 1
Portanto, dentre as alternativas que obedece essa definição é a
Letra D
sen x = - 4 + 5 = 1
sen x = - 6 + 5 = -1

Answer 2

Os valores máximo e mínimo de m são, respectivamente, -4 e -6.

A função seno é uma função limitada cuja imagem varia com os valores -1 e 1. Portanto, para o valor máximo de m, temos que sen x deve ser igual a 1:

1 = m + 5

m = -4

O valor mínimo de m acontece quando sen x é igual a -1:

-1 = m + 5

m = -6

Portanto, concluímos que os valores máximo e mínimo para m, nestas condições, são -4 e -6.

Resposta: D