Question

Cefet - MG 2011
Sendo A= 2 elevado a n+4

Answer 1

https://www.youtube.com/watch?v=vA8j9nqBlBM 
Você pode ver aos 33'40'' 
Poderia escrever todo cálculo aqui, mas você irá entender melhor vendo passo a passo. Espero ter ajudado! 
Ps: Também sou aluna do Bonito rs

Answer 2

O valor de A + B é igual a 16.

Primeiramente, vamos reescrever o número A.

Para isso, vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.

No numerador, temos 2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁻² - 2ⁿ⁻¹. Observe que:

2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁻² - 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ.2⁴ + 2ⁿ.2⁻² - 2ⁿ.2⁻¹. Lembre-se que na multiplicação de potências de bases iguais: repete a base e soma os expoentes.

Colocando o 2ⁿ em evidência:

2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁻² - 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ(2⁴ + 2⁻² - 2⁻¹)

2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁻² - 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ(16 + 1/4 - 1/2)

2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁻² - 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ.63/4.

No denominador, temos 2ⁿ⁻² + 2ⁿ⁺¹. Utilizando o mesmo raciocínio:

2ⁿ⁻² + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ.2⁻² + 2ⁿ.2

2ⁿ⁻² + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ(2⁻² + 2)

2ⁿ⁻² + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ(1/4 + 2)

2ⁿ⁻² + 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ.9/4.

Portanto, podemos afirmar que o número A é igual a:

A = (2ⁿ.63/4)/(2ⁿ.9/4)

A = 63/9

A = 7.

Agora, vamos desenvolver o número B. Observe que:

$B=(\frac{3^{1+n}}{3^{1-n}})^{\frac{1}{n}}$

$B= (\frac{3.3^{n}}{3.3^{-n}})^{\frac{1}{n}}$

$B=(3^{n+n})^{\frac{1}{n}}$ → Lembre-se que na divisão de potências de bases iguais: repete a base e subtrai os expoentes.

$B=(3^{2n})^{\frac{1}{n}}$

B = 3²

B = 9.

Portanto, o resultado da soma A + B é igual a:

A + B = 7 + 9

A + B = 16.

Exercício sobre potenciação: https://brainly.com.br/tarefa/18706474