Uma luminária esta suspensa por dois fios presos no teto, conforme a figura seguinte. Sabendo-se que o perímetro da figura geométrica resultante é 124 cm, a distância da luminária ao teto é:
( CASO NÃO DÊ PARA VER Á IMAGEM É 50 EM CIMA E 14 EMBAIXO )
Respostas
x + x + 14 + 50 = 124
2x + 64 = 124
2x = 60
x = 30 cm
Se você observar, a altura (h) é um cateto do triângulo de lados x = 30, h e (50 -14) ÷ 2 = 18. Usando teorema de Pitágoras, é possível descobrir a altura.
30² = h² + 18²
900 = h² + 324
h² = 576
h = 24 cm
Alternativa A
A distância da luminária ao teto é 24 cm.
O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.
De acordo com o enunciado, o perímetro do trapézio é igual a 124 cm. Sendo assim, o valor de x é igual a:
124 = x + x + 14 + 50
124 = 2x + 64
2x = 60
x = 30 cm.
Observe a imagem abaixo.
Os segmentos AB e EF são congruentes. Então, AB = EF = 14 cm.
Perceba que os segmentos DE e FC também são congruentes. Como CD = 50, então podemos afirmar que os segmentos DE e FC são iguais a (50 - 14)/2 = 18 cm.
Queremos calcular a medida h. Para isso, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo de catetos 18 e h e hipotenusa x.
Dito isso, temos que:
30² = 18² + h²
900 = 324 + h²
h² = 576
h = 24 cm.
Alternativa correta: letra a).
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