Question

Equação Polinomial de primeiro grau urgente 15 pontos                                      1-  Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 1236. que numeros sao esses?                            2-  10y-5 (1+y) = 3 (2y-2)-20                          3-  X(X+4)+X(X+2)= 2X ao quadrado +12               4-  (X-5 TRAÇO E 10 EMBAIXO)+(1-2X TRAÇO E 5 EMBAIXO)= (3-X TRAÇO E 4 EMBAIXO)                5-  4X (X+6)- X ao quadrado = 5X ao quadrado             6-  O triplo de um número mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

Answer 1

Existem três números inteiros consecultivos com a soma igual a 1236, que números são esses?
x
x+1
x+2

x + x+1 + x+2 = 1236
x+x+x+1+2 = 1236
3x + 3 = 1236
3x = 1236 - 3
3x = 1233
x = 1233/3
x = 411

1º número = x = 411
2º número = x + 1 = 411 + 1 = 412
3º número = x+2 = 411 + 2 = 413


 2-    10y-5 (1+y) = 3 (2y-2)-20     

        10y  -5 - 5y =  6y - 6 - 20
        10y - 5y - 5 =  6y - 26
           + 5y    - 5 = 6y - 26
            5y - 6y = - 26 + 5
                 - y = - 21
                 y = (-)(-)21
                 y = + 21



3-    X(X+4)+X(X+2)= 2X ao quadrado +12               
       x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12
  
      x²+ x² + 4x + 2x  = 2x² + 12
       2x²     + 6x         = 2x² + 12
       2x² - 2x² + 6x = 12
            0          6x = 12
                         x = 12/6
                         x = 2


4- (X-5 TRAÇO E 10 EMBAIXO)+(1-2X TRAÇO E 5 EMBAIXO)= (3-X TRAÇO E 4 EMBAIXO)  
                                                                     mmc  10, 5, 4| 2
                                                                                 5, 5, 2| 2
    x - 5         1 - 2x        3 - x                                     5, 5 ,1| 5
  ---------  +  ---------- = ---------                                    1,1,1/      = 2x2x5 = 20
     10              5               4


2(x-5) + 4(1-2x) = 5(3-x)
----------------------------------   fração com igualdade dessprezamos o denominador
                   20

2(x-5) + 4(1-2x) = 5(3-x)----distributiva
2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x
2x - 8x - 10 + 4 = 15 - 5x
     - 6x - 6         = 15 - 5x
-6x + 5x = 15 + 6
-x = 21
x = - 21


5-      4X (X+6)- X ao quadrado = 5X ao quadrado            

         4x(x+6) - x² = 5x²
         4x² +24x- x² = 5x²
         4x² - x² +24x= 5x²
           3x² +24x- 5x² = 0
           3x² - 5x² + 24x = 0
                 - 2x² +24x= 0
                2x(-x + 12) = 0

                2x = 0
                  x= 0/2
                  x" = 0
           
                 e
                (-x + 12) = 0
                - x +12= 0
                - x = - 12
                  x = (-)(-) 12
                  x =12


6- O triplo de um número mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?
3x + 5 = 254
3x = 254 - 5
3x =  249
x = 249/3
x = 83

esse número é 83