Question

determine o valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de:


a) (6x^2 - 4x^3)^8 

b) ( x + 1/x)^4

Por favor amigos me ajudem sendo ^8 e ^4

Answer 1

$a) \\ (6x^2 - 4x^3)^8 \\ \\ (6 - 4)^8\\ \\ 256\\ \\ \\ b) \\ ( x + \frac{1}{x} )^4 \\ \\ \frac{(1 + \frac{1}{1})^4}{1} \\ \\ (1 + 1)^4 \\ \\ 16$

Answer 2

Olá! Existem muitas maneiras de se resolver, seja por desenvolvimento através de binômio de Newton ou de uma maneira mais rápida, que é substituindo os valores de x por 1.

a)

$(6x^2-4x^3)^8\\\\\ (6*1^2-4*1^2)^8\\\\ (6-4)^8\\\\\ 2^8\\\\ \boxed{256}$

Portanto, a soma dos coeficientes é 256.

b) 

$(x+\frac{1}{x})^4\\\\ (1+\frac{1}{1})^4\\\\ (1+1)^4\\\\ 2^4\\\\\ \boxed{16}$

Portanto, a soma dos coeficientes é 16.