Question

A inversa da matriz [-2 -1 4 5] é a matriz:
POR FAVOR ME AJUDEM URGENTE!!!!!!!!!

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}-2&-1&\\4&5&\end{array}\right] \\ \\ Det = (-2.5)-(-1.4) = -10+4=-6 \\ \\ c = \frac{1}{det} = -\frac{1}{6} \\ \\ Adj = \left[\begin{array}{ccc}5&1&\\-4&-2&\end{array}\right] \\ \\ -\frac{1}{6} . \left[\begin{array}{ccc}5&1&\\-4&-2&\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{5}{6} & -\frac{1}{6} &\\ \frac{4}{6} & \frac{2}{6} &\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Matriz 

[-2 -1]
 4   5   2x2

obtendo a  inversa  dessa matriz A temos que a inversa é A⁻¹

Formula 

A.A⁻¹= Matriz identidade 

aplicando 

|-2  -1|    | a  b |     |1  0|
| 4  5 |  . | c  d | =   |0  1|

usando a propriedade da multiplicação de matrizes  Linha X coluna temos 

|-2a-c    -2b-d|         |1  0|
|4a+5c  4b+5d|  =    | 0 1|   Igualdade de matrizes resolvendo. 

-2a-c=1
4a+5c=0 

-2b-d=0
4b+5d=1

resolvendo esses 2 sistemas de 2 equações encontraremos nossa matriz inversa 

calculando o sistema temos: 

-2a-c=1   (5)   Método da adição 
4a+5c=0 

-10a-5c=5
4a+5c=0 
-6a=5
a=-5/6

-2.(-5/6)-c=1
10/6-c=1
-c=1-10/6
-c=-4/6 (-1)
c=4/6 : 2
C=2/3

Calculando para o outro sistema 


-2b-d=0   (5)
4b+5d=1

-10b-5d=0
4b+5d=1
-6b=1
b=-1/6

-2.(-1/6)-d=0
2/6-d=0
-d=0-2/6
-d=-2/6 (-1)
d=2/6 :2 
d=1/3

Agora é só substituir na matriz 

| a  b|        | -5/6  -1/6|
| c  d|   =   | 2/3    1/3 | 2x2

Resposta: 

| -5/6  -1/6|   
| 2/3   1/3  | 2x2


Espero ter ajudado!