Question

Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em P.A , nessa ordem. Quanto mede o lado do quadrado?

Answer 1

O lado do quadrado mede 2√2 - 1.

Se as medidas do lado, da diagonal e da área do quadrado estão em progressão aritmética, então vamos considerar que:

• x é a medida do lado
• x + r é a medida da diagonal
• x + 2r é a medida da área.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Se o lado do quadrado mede x, então a área é igual a:

x + 2r = x.x

x + 2r = x²

2r = x² - x

r = (x² - x)/2.

A diagonal de um quadrado de lado x é igual a x√2. Com isso, temos que:

x + r = x√2.

Como r = (x² - x)/2, então:

x + (x² - x)/2 = x√2

2x + x² - x = 2x√2

x² + x - 2x√2 = 0.

Colocando o x em evidência:

x(x + 1 - 2√2) = 0

x = 0 ou x = 2√2 - 1.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor x = 0. Portanto, podemos concluir que a medida do lado é igual a 2√2 - 1.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/7410512

Answer 2

Resposta:lado é igual a 2√2 - 1.

Explicação passo a passo: confia