Question

Os números de lados de dois polígonos convexos são números consecutivos. A diferença entre as somas das medidas dos ângulos internos desses polígonos

a) é 90º
b) é 120º
c) é 180º
d) é 360º
e) depende do número de lados

OBS: a resposta correta é a letra c) 180º , mas não sei chegar a esse resultado.

Answer 1

Soma dos ângulo internos:

Si = (n - 2).180º onde n é o número de lados.

Polígono 1:

S1 = (n - 2).180

Poligono 2:

S2 = (n + 1 - 2).180º

S2 = (n - 1).180º

S2 - S1 = (n - 1).180 - (n - 2).180

S2 - S1 = 180.n - 180 - 180.n + 360

S2 - S1 = -180 + 360

S2 - S1 = 180

Alternativa C)

Espero ter ajudado.