Question

detremine o valor de x de modo que os numeros (x+4)²(x+3)²(x+2)² em ordem de p.a

Answer 1

Numa P.A todos os termos são resultado da metade da soma de seus vizinhos, exceto o 1° e o último.

$(x-3)^2= \frac{(x+4)^2+(x+2)^2}{2} \\ \\x^2-6x+9= \frac{x^2+8x+16+x^2+4x+4}{2} \\ \\x^2-6x+9= \frac{2x^2+12x+20}{2} \\ \\\not{x^2}-6x+9=\not{x^2}+6x+10\\ \\-12x=1~~*(-1)\\ \\12x=-1\\ \\ \\\boxed{x=- \frac{1}{12} }$