Question

Um capital inicial de R$2.000,00 foi aplicado durante 2 anos, em regime de juro composto, rendendo juro de R$880,00. Qual foi a taxa anual de juro dessa aplicação?

Answer 1

Primeiro identifique os dados do enunciado LittleBird,

$\begin{cases}C=2.000\\ J=880\\ t=2~anos\\ M=J+C~\to~M=2.000+880~\to~M=2.880~~~~,\\ taxa~i~(anual)=?\end{cases}$

em seguida aplique todos os dados na fórmula dos juros compostos, para a taxa (i), acompanhe o desenvolvimento da fórmula geral, até obtermos a taxa:

$M=C(1+i)^t~\to~(1+i)^t= \dfrac{M}{C}~\to~1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }~\to~\boxed{i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1}.\\\\ i= \sqrt[2]{ \dfrac{2.880}{2.000} }-1\\\\ i= \sqrt[]{1,44}-1~~(observe~que~o~indice~da~raiz~foi~omitido)\\ i=1,2-1\\ i=0,02~\to~multiplique~por~100~para~expressar~em~percentual\\\\ \large\boxed{\boxed{i=2\%~a.a.~(ao~ano)}}\\.$

Tenha ótimos estudos =))