Question

Num paralelepípedo retângulo , a diagonal mede 2 raiz de 14 m. Sabemos que as dimensões desse paralelepípedo estão em PA de razão 2,calcule o volume do paralelepípedo.(Dica: represente as dimensões por x,x-2,x+2).

Answer 1

Boa Noite

Primeiramente como se trata de retângulo triangulo, poderemos utilizar Pitágoras para descobrir o X.

A formula de Pitágoras é:
 
hipotenusa²(2√14)=cateto1²(x)+ cateto²(x+2)

com isso basta substituir os valores no seu local correto

(2√14)²=x²+(x+2)²
4*14=x²+x²+4x+4
56=2x²+4x+4
2x²+4x+4-56=0
2x²+4x-52=0

Agora usaremos a formula de Baskaras:

a=2 b=4 c=-52
Δ=b²-4ac
Δ=4²-4*2*-52
Δ=16-416
Δ=400

x'=-b+√Δ/2a
x'=-4+√400/2*2
x'=-4+20/4
x'=16/4
x=4

como não ha medida negativa não é preciso calcular o valor do x'' negativo, se fosse um exercício que não se trata-se de medida ou algo assim, seria necessário realizar o x'', mudando apenas o valor da raiz de delta para negativo.

ou seja, as medidas do paralelepípedo serão:

Um lado de 4 (x)e ou outro será 6(x+2) e 2(x-2) , seguindo a razão de 2, tanto para positivo quanto negativo.

agora iremos calcular o volume do paralelepípedo:

4*2*6= 48 m³

Answer 2

Resposta:

o delta nao esta errado? pois menos com menos da mais. Ficaria 16 mais 416.