Question

Derive a seguinte função:

f(x) = 2 cos (x²) × sen (2x)

Por favor me ajudem!!!

Fazer passo a passo

Answer 1

$f(x)=2cos(x^2)*sen(2x)$

derivada do produto entre duas funções 
$\boxed{f'(x)=A'*B+A*B'}$

temos
$\boxed{A=2cos(x^2)}$

derivada de cos (u) =  u' * -sen (u)
então
$A'=2*2x*-sen(x^2)\\\\\boxed{A'=-4x*sen(x^2)}$
(o dois fica de fora na hora de derivar porque é uma constante)

em B
$\boxed{B=sen(2x)}\\\\\boxed{B'=2*cos(2x)}$
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agora voltando na regra do produto 
$\boxed{\boxed{-4x*sen(x^2) *sen(2x)+2cos(x^2)*2cos(2x)}}$