Question

Obter uma equação do 2° grau cujas raízes são o triplo das raízes da equação x² + bx+ c = 0

Answer 1

Seja x a raiz da equação dada e k a raiz da equação procurada.

Então, k = 3x => x = k/3

Substituindo k/3 em x² + bx + c = 0  , vem:

(k/3)² + b.k/3 + c = 0

k²/9 + kb/3 + c = 0

k² + 3kb + 9c = 0

Logo a equação pedida na variável x é:

x² + 3bx + 9c = 0