Question

Qual o volume, em cm3, de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lado 3 e cuja altura mede 5 cm?
a) 5
b)15
c)15√3 sobre 4
d)45√3 sobre 4
e)15√3 sobre 2

Answer 1

V =ÁREA  BASE   * ALTURA

área da base triângulo equilátero
A = l²V3/4 =(  3 V3 )/4
V =  ( 3V3)/4 *  5 
V = ( 15V3 )/4  ( c )

Answer 2

Vpiramide = (Abase (Ab) × altura (h)) / 3

Como a base é um triângulo:
Ab = (b x h) / 2

Através do teorema de Pitágoras:
c^2 + h^2 = 3^2
(3/2)^2 + h^2 = 9
h^2 = 9 - 9/4
h = √27 / √4
h = 3√3 / 2

Ab = (3 × 3√3/2) / 2
Ab = (9√3 / 2) / 2
Ab = 9√3 / 4

Vp = (9√3 / 4 × 5) / 3
Vp = (45√3 / 4) / 3
Vp = 15√3 / 4

Opção C