Question

Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60°, qual é o valor do lado c do triângulo?

Answer 1

lei dos cossenos
c²=a²+b²-2xabcosα
c²=16²+10²-2x16x10xcos(60)
c²=256+100-(320x(0.5)
c²=356-160
c²=196
c=$\sqrt{196}$

c= 14

Answer 2

O valor do lado c do triângulo é 14 unidades de comprimento.

Lei dos cossenos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos cossenos pode ser representada por:

C² = A² + B² - 2·A·B·cos x

onde A, B e C são as medidas dos lados do triângulo e x é o ângulo oposto ao lado de medida C.

Do enunciado, temos que dois lados medem 16 e 10 unidades e o ângulo formado por eles mede 60°, então, o lado c será o lado oposto ao ângulo de 60°. Calculando pela lei dos cossenos:

C² = 16² + 10² - 2·16·10·cos 60°

C² = 256 + 100 - 320·0,5

C² = 196

C = 14

Leia mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

#SPJ3