Question

seja A= (aij)2x2, onde aij= 4i-3j. calcule o determinante de A

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Deivison, que a resolução é simples.

Pede-se para calcular o determinante (d) da matriz A = (aij)2x2 (duas linhas e duas colunas), e que a sua lei de formação seja esta: aij = 4i-3j.

Antes veja que uma matriz A = (aij)2x2 tem a seguinte conformação:

A = |a₁₁......a₁₂|
......|a₂₁.....a₂₂|

Agora vamos pra lei de formação, que é esta (aij) = 4i-3j.
Assim, cada elemento da matriz A acima será obtido assim:

a₁₁ = 4*1 - 3*1 = 4-3 = 1
a₁₂ = 4*1 - 3*2 = 4-6 = -2
a₂₁ = 4*2 - 3*1 = 8-3 = 5
a₂₂ = 4*2 - 3*2 = 8-6 = 2

Assim, a matriz A, com os seus elementos acima encontrados, será esta:

A = |1.....-2|
......|5......2| ---- agora vamos encontrar o determinante (d). Assim:

d = 1*2 - 5*(-2)
d = 2 + 10
d = 12 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do determinante pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.