Question

Paulo pensou em um numero maior que 10 e menor que 100.A soma dos seus algarismos é 15 e o produto é 56.Qual é esse numero? (resoluçao por sistema)

Answer 1

Olá, Gabi. 
x+y = 15 
x*y = 56 
x = 15-y 
 
(15 – y)* y = 56 
15y - y² - 56 = 0 
y² - 15y + 56 = 0 
y = (15 +/- √15² - 4*56)/2 
y = (15 +/- 1)/2 
y’ = 8 
y” = 7 
x’ = 15 – 8 
x’ = 7 
x” = 8 

Answer 2

O número que Paulo pensou é 78 ou 87.

Como o número é maior que 10 e menor que 100, então tal número possui dois algarismos.

Vamos supor que esse número seja xy, sendo x o algarismo da dezena e y o algarismo da unidade.

De acordo com o enunciado, a soma dos algarismos é 15. Logo, x + y = 15.

Além disso, o produto entre x e y é igual a 56, ou seja, x.y = 56.

Da multiplicação, podemos dizer que y = 56/x.

Substituindo o valor de y em x + y = 15, obtemos a seguinte equação do segundo grau:

x + 56/x = 15

x² - 15x + 56 = 0.

Para resolver a equação, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-15)² - 4.1.56

Δ = 225 - 224

Δ = 1

$x=\frac{15+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{15+-1}{2}$

$x'=\frac{15+1}{2}=8$

$x''=\frac{15-1}{2}=7$.

Se x = 8, então y = 7. Assim como se x = 7, então y = 8.

Portanto, o número pode ser 87 ou 78.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18025403