Question

Considere um paralelepípedo reto retângulo e cujas dimensões de suas arestas são 75 cm 210 cm e 315 cm queremos dividido em cubos iguais usando todo todo paralelepípedo qual é a quantidade mínima de cubos que conseguimos obter

Answer 1

Para conseguirmos descobrir qual a medida que vamos dividir o paralelepípedo  retângulo para formar o menor número de cubos vamos precisar descobrir o maior divisor comum entre as três medidas informadas: 75, 210, e 315.

Para isso precisaremos tirar o MDC, também conhecido como o máximo divisor comum.

Esta técnica consiste da divisão dos 3 números relacionados ao mesmo tempo pelo menor divisor comum entre eles, até que o resultado da divisão chegue a 1 nos 3 números.

Fazendo esta operação nós podemos obter que:

MDC = 15

Desta forma agora precisamos dividir todos os lados por 15 cm para descobrir quantos cubos cada lado pode formar:

75 / 15 = 5
210 / 15 = 14
315 / 15 = 21

Sabendo quantos cubos cada lado forma, para realizar a combinação entre eles, será necessário multiplicar um pelo outro, assim encontraremos o total de combinações:

Mínimo de cubos gerados = 5 x 14 x 21

Mínimo de cubos gerados = 1.470 cubos

Será possível gerar 1.470 cubos de lados 15 x 15 x 15 neste paralelepípedo retângulo.