Question

Alguem sabe...

Sen( 5x - $\frac{pi}{4}$ ) = Sen ( 2x - $\frac{pi}{3}$ )

Answer 1

Se $sen(5x-\frac{\pi}{4})=sen(2x-\frac{\pi}{3})$

Então:

$5x-\frac{\pi}{4}=2x-\frac{\pi}{3}\\ \\ 5x-2x=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}\\ \\ 3x=\frac{3\pi-4\pi}{12}\\ \\ 3x=-\frac{\pi}{12}\\ \\ x=-\frac{\pi}{36}$

Veja que $-\frac{\pi}{36}$ equivale a -5° ou seja, na primeira volta, 355°
Porém o ângulo de 185° também possui o mesmo seno de 355°, logo a solução será:

$S=\{x\in R/ x=185^o+2k \pi, k \in N \ ou \ x=355^o+2k \pi, k \in N \}$