Question

Para quais valores de m a equação 3x² + 6x +m = 0 não admite nenhuma raiz real?

Answer 1

se o delta for negativo isso sempre vai acontecer.

Δ<0
b²-4.a.c<0
(6)²-4.3.m<0
36-12m
-12m<-36 multiplica por -1
12m>36
m>36/12
m>3

Answer 2

Para que isso ocorra delta tem que ser menor que zero, logo:
Δ < 0
A fórmula do delta é :  
Δ = b² - 4.a.c
Substitua os valores das letras na fórmula e terá:
(6)² - 4 . 3 . m < 0
36 - 12m < 0
-12m < -36
Multiplica por menos um e inverte o sinal:
12m > 36
m > 3