Question

Sabendo que o triângulo ABC é um triângulo retângulo em B, calcular as coordenadas de C.

Answer 1

O seguimento de reta AB que vamos chamar de r tem um outro seguimento BC que vamos chamar de s que é perpendicular. pois formam um ângulo de 90º entre si

coeficiente angular de r
m = 5 - 3/7 - 2
m = 2/5

coeficiente angular de s
m = 3 - (-2)/2 - x)
m = 3 + 2/2 - x
m = 5/2 - x

Sabemos que o coeficiente angular em retas perpendiculares é o inverso do oposto da outra

mr.ms = -1
2/5.5/2 - x = -1
10/5(2 - x) = -1
10/10 - 5x = -1
10 = -1(10 - 5x)
10 = -10 + 5x
5x = 10 + 10
5x = 20
x = 20/5
x = 4

Resposta: C(4,-2)
espero ter ajudado
veja sobre o assunto aqui
http://www.brasilescola.com/matematica/retas-perpendiculares.htm