Question

Escreva uma equação para a função do primeiro grau f satisfazendo as condições dadas:
Sabendo que a função intercepta o eixo das ordenadas em y=6 e admite (-2) como raiz da função.

Answer 1

A função quadrática, ou de 2º grau é representada da seguinte forma:

• ax² + bx + 6= 0

Onde 6 é o termo independente e graficamente intercepta o eixo y.

É preciso saber o valor de b para sabermos se a parábola intercepta o eixo x em um único ponto, em dois ou em nenhum. 

O enunciado diz que uma das raízes é (-2), então se substituirmos esse valor onde há x, descobriremos o valor de b:

• (-2)² + b(-2) + 6 = 0
• 4 - 2b + 6 =0
• -2b = - 4 - 6
• -2b = -10 (Multiplique por -1)
• 2b = 10
• b = 10/2
• b = 5.

Em posse de b = 5, basta acharmos as raízes da equação, usando Bháskara:

• x² + 5x + 6 = 0
• Δ = b² - 4*a*c
• Δ = 25 - 24
• Δ = 1

• x = -b ± √1 ÷ 2
• x = -5 ± 1 ÷ 2
• x' = -2
• x'' = -3

Espero ter ajudado, abraços!