Question

Há um projeto de uma ferrovia de 400km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h.

a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar no máximo, 1h e 40m. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo ?


b)Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s² , para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.

Answer 1

1-
a-

$\frac{4 0 minutos}{60} = 0,6 \\ 1 + 0,6 = 1,6 h$

$S = So + Vo * t \\ 400 = 0 + V * 1,6 \\ V = 240 m/s$

$Aproximadamente$

b-

$30 km = 30000 m$

$V^{2} = V o^{2} + 2 * a * d \\ 0^{2} = V o^{2} + 2 * 0,6 * 30000 \\ V o^{2} = 3600 \\ Vo = \sqrt{3600} \\ Vo = 60 m/s * 3,6 = 216 km/h$

Answer 2

A) $Vm= \frac{DeltaS}{DeltaT} \\ \\ Vm= \frac{400}{1,6} \\ \\ Vm=250km/h$

B) 


$V^{2} = Vo^{2} +2aDeltaS \\ \\ 0^{2} = Vo^{2} +2*(-0,6)*3000 \\ \\ - Vo^{2}=-1,2*3000 \\ \\ - Vo^{2} =-3600 \\ \\ \sqrt{ Vo^{2} } = \sqrt{3600} \\ \\ Vo=60m/s$

$60m/s*3,6=216km/h$

OBS: Nota-se que o 3000 é por que converti 30 km para 3000 metros, ok ?
Boa Tarde e Bons Estudos