Question

retiram-se duas cartas de um baralho de 52 cartas. Qual a prpbabilidade de que pelo menos uma seja ouros? sugestao: use o evento complementar
R:
mais ou menos 44,12%
preciso de resoluçao,obrigada

Answer 1

Temos 13 cartas de ouro  em um baralho de 52 cartas 

Vamos retirar 2 cartas ou seja simultaneamente temos que calcular o numero de combinações possiveis 

Pode sair 1 carta de ouro ou 2 cartas de ouro logo temos uma soma de probabilidades 

Formula para calcular a combinação!

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!.(n-p)!}$

Numeros de casos  favoráveis!

$C_{13,1} = \frac{13!}{1!.(13-1)!}.C_{39,1} = \frac{39!}{1!.(39-1)!}$ ⇒ 13.39 =507

Calculando para 2 cartas.

$C_{13,2} = \frac{13!}{2!.(13-2)!}$

$\frac{13!}{2!.(11)!}$

$\frac{13.12}{2} = 78$

Somando nossas chances favoráveis 

E=78+507
E=585 Numero de chances favoráveis 

Temos que calcular o numero de chances possíveis que será 
$C_{52,2} = \frac{52!}{2!.(52-2)!}$

$\frac{52!}{2!.(50)!}$

$\frac{52.51}{2} = 1326$

Logo são N=1326 o numero de chances possíveis 

Probabilidade é dada por 
P=E/N

Substituindo 

P=585/1326 : 39
P=15/34
P=44,12% aproximados 

Espero ter ajudado!