Question

O preço de três cadernos e duas canetas e de R$ 19,00. Dois cadernos e três canetas custam R$ 16,00. Qual o preço de um caderno e uma caneta?

Answer 1

Vamos escrever isso em forma de equação:

Vou colocar C representando cadernos e T representando canetas

Três cadernos mais Duas canetas custam R$19,00

$3c + 2t = 19$


Dois cadernos e três canetas custam R$ 16,00

$2c + 3t = 16$


Resolvendo:

$3c + 2t = 19\\ 2c + 3t = 16 \\ 3c + 2t = 19 (-2) \\ 2c + 3t = 16 (3) \\ - 6c - 4t = - 38 ~~6c + 9t = 48 \\ 6c - 6c + 9t - 4t = 48 - 38 \\ 5t = 10$
$t = \frac{10}{5} \\ \boxed{t = 2}$

Substituimos o t em alguma das equações temos:

$2c + 3t = 16 \\ 2c + 3 . (2) = 16 \\ 2c + 6 = 16 \\ 2c = 16 - 6 \\ 2c = 10 \\ c = \frac{10}{2} \\ \boxed{ c = 5 }$

Respondendo:

Um caderno mais uma caneta custam:

$Custo = c + t \\\\ Custo = 5 + 2 \\\\ \boxed{Custo = 7}$

Answer 2

x= caderno e y= caneta

3x + 2y = 19
2x + 3y = 16
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resolvendo esse sistema encontro x=5 e y = 2. Para comprovar é substituir esses valores nas equações: 3×5 + 2×2= 19 e 2×5 + 3×2 = 16. O preço de um caderno e uma caneta é igual a 5+2=7