determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações pelo método da substituição
a)5x+y= -1
3x+4y=13
b)x+y/2=12
x+y/2+x-y/3 =10
c)2(x-3)+y= -15
x/4=x+y/6+2/3
d)2x-5=y-4
7x-y=y+3
geeeente me ajudem pfff
Respostas
a)
5x + y = - 1 -> y = - 1 - 5x -> y = - 1 - 5 . (-1) -> y = - 1 + 5 -> y = 4
3x + 4y = 13 -> 3x + 4 . (- 1 - 5x) = 13 -> 3x - 4 - 20x = 13 -> -17x = 17 -> x = 17/-17 -> x = -1
b)
x + y/2 = 12 -> x = 12 - y/2 -> x = 12 - 16,8/2 -> x = 12 - 8,4 -> x = 3,6
x + y/2 + x - y/3 = 10 -> 12 - y/2 + y/2 + 12 - y/2 - y/3 = 10 -> - y/2 - y/3 = 10 - 12 - 12 -> - y/2 - y/3 = -14 -> - 3y/6 - 2y/6 = -84/6 -> -5y = -84 -> y = -84/-5 -> y = 16,8
c)
2x - 6 + y = -15 -> y = - 15 - 2x + 6 -> y = - 2x - 9 -> y = - 2 . 2 - 9 -> y = - 4 - 9 -> y = -13
x/4 = x + y/6 + 2/3 -> x/4 = x + (- 2x - 9)/6 + 2/3 -> 3x/12 = 12x/12 + 2(- 2x - 9)/12 + 8/12 -> 3x = 12x + 2(-2x - 9) + 8 -> 3x = 12x - 4x - 18 + 8 -> 3x = 8x - 10 -> 3x - 8x = -10 -> - 5x = - 10 -> x = -10/-5 -> x = 2
d)
2x - 5 = y - 4 -> y = 2x - 5 + 4 -> y = 2x - 1 -> y = 2 . 1/3 - 1 -> y = 2/3 - 1 -> y = 2/3 - 3/3 -> y = - 1/3
7x - y = y + 3 -> 7x - (2x - 1) = (2x - 1) + 3 -> 7x - 2x + 1 = 2x - 1 + 3 -> 5x + 1 = 2x + 2 -> 5x - 2x = 2 - 1 -> 3x = 1 -> x = 1/3
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Espero ter ajudado, um abraço! :)
Resposta:
x=-1
y=16,8
y=-13
y=-1/3
Explicação passo-a-passo: