Question

(UEMG) qual o resto da divisao de 3xelevado a 4 menos 2x³-4x-10 por x -2 e ?

Answer 1

O polinômio está sendo dividido por um binômio do tipo (x - a). Quando o divisor é um binômio do tipo (x - a), podemos aplicar o teorema do resto e achá-lo sem fazer a divisão

$\boxed{\boxed{P(a)=R(x)}}$
________________________

$P(x)=3x^{4}-2x^{3}-4x-10\\D(x)=x-2$

Calculando a raiz do divisor:

$x-2=0\\x=2$

Fazendo P(2):

$P(x)=3x^{4}-2x^{3}-4x-10\\P(2)=3.2^{4}-2.2^{3}+4.2-10\\R(x)=3.16-16-8-10\\R(x)=48-34\\R(x)=14$