Question

Resolva em R as seguintes inequações:
a) $x^{2} <1$
b) $x^{2} -2x-3<0$
c)$x^{2} -5x+6 \leq 0$
d)$x^{2} -5x+6>0$

Answer 1

Neste caso determine as raízes e faça o estudo dos sinais, lembrando que:
a>0 -----> a função é negativa no intervalo das raízes e positiva fora do intervalo
a<0 ----->  a função é positiva no intervalo das raízes e negativa fora do intervalo

a)

x² - 1 < 0

raízes:  0 e 1
a>0 ------>   S={x∈ R / x<0 ou x>1}

b)

x² - 2x - 3 < 0

raízes:  -1 e 3
a>0 --->    S={ x ∈ R / -1 < x < 3}

c)

x² - 5x + 6 ≤ 0

raízes 2 e 3
a>0 --->  S={ x ∈ R / 2 ≤ x ≤ 3}

d)

x² - 5x + 6 > 0

raízes: 2 e 3 ---> S = {x ∈ R / x<2 ou x>3}