Question

Um objeto é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de 105m com velocidade inicial de 20 m/s , num local onde g = 10m/s2 e a resistência do ar desprezível . Determine

A) O tempo de queda do objeto
B) A velocidade do objeto ao atingir o solo 
C) A altura do objeto em relação ao solo 2s apos o lançamento 

Answer 1

a-

Aplicando a fórmula da velocidade,

$V^{2} = Vo^{2} + 2 * a * d$

Inserindo os dados,

$V^{2} = 20^{2} + 2 * 10 * 105 \\ V = \sqrt{400 + 2100} \\ V = \sqrt{2500} \\ V = 50 m/s$

Agora que temos a velocidade final, basta inserir na função da velocidade,

$V = Vo + at$

$50 = 20 + 10t \\ 50 - 20 = 10t \\ t = \frac{30}{10} \\ t = 3 s$

b-

Aplicando a fórmula da velocidade,

$V^{2} = Vo^{2} + 2 * a * d$

$V^{2} = 20^{2} + 2 * 10 * 105 \\ V = \sqrt{400 + 2100} \\ V = \sqrt{2500} \\ V = 50 m/s$

c-

Primeiro calculamos sua velocidade nos 2 s,

$V = Vo + at$

$V = 20 + 10 * 2 \\ V = 40 m/s$

Agora aplicando a função da  função da posição,

$S = 105 - 30 * 2 - 20 \\ S = 25 m$

Answer 2

Item a

$0=105-20*t-5*t^2$ Aplique a formula resolutiva,

$t= \frac{20+-\sqrt{(-20)^2-4*(-5)*105}}{2*(-5)}= \frac{20+-\sqrt{2500}}{-10}= \frac{20+-50}{-10}$

$t'= \frac{20+50}{-10}=-7$

$\boxed{t''= \frac{20-50}{-10}=3}$

Apenas t=3s convém,

Item b

$v(3)=20+10*3$

$\boxed{v(3)=50m/s}$


Item c

$h(2)=105-20*2-5*2^2$

$h(2)=105-40-20$

$\boxed{h(2)=45m}$