Question

Calcule a medida de uma diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões são 6 dm, 4 dm e 2√3 dm.

Answer 1

Boa noite

Primeiramente como se trata de um triangulo retângulo ( parte frontal do paralelepípedo ) iremos utilizar a formula de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto1² + cateto2²

nesse exercício a hipotenusa sera a diagonal.

para calcularmos a diagonal iremos utilizar a parte frontal do retângulo, sendo o 6 dm um cateto e 4 dm outro cateto, primeiro vamos transformar esse dm em cm , 1 dm = 10 cm, então:

6 dm = 60 cm
4 dm = 40 cm

hipotenusa² = 60² + 40²
hipotenusa² = 3600 + 1600
hipotenusa² = 5200
hipotenusa  = √5200
hipotenusa =  72,11 cm

ou seja, a hipotenusa desse retângulo triangulo sera 72,11 cm ou 7,21 dm.

Sempre que tivermos um exercício com um retângulo triangulo ou um paralelepípedo retângulo podemos usar essa fórmula de Pitágoras, pode ser o que o exercício passe a hipotenusa e peça o cateto faltando ou passe os catetos e peça a hipotenusa como nesse exercício. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Volume, área e diagonal de um paralelepípedo - Exe 1 - Nível 2#6.7

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  Volume do paralelepípedo = a x b x c

  Área total do paralelepípedo = 2 x (a x b + a x c + b x c)

  Diagonal do paralelepípedo: D² =  2 x (a² + b² + c²)

Link do vídeo: https://youtu.be/91BeoirARaw