Question

A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número. (R: 3 e -4)

Answer 1

Vamos MATEMATIZAR o português, isso é, INTERPRETAR o que a questão pede. 

x² (quadrado de um número) SOMADO a ele mesmo + x dá = 12.

x² + x = 12        (vamos passar o 12 para o lado de lá e igualar a equ. a zero)
x² + x - 12 = 0 (Temos agora uma equação do segundo grau)

Δ = b² - 4. a. c
Δ = 1² - 4. 1. -12          x = -b+/-√Δ >>> x = -1√49 >>> x= -1+/-7
Δ = 1 + 48                          ---------              --------             --------
Δ = 49.                                   2.a                    2.1                 2 
 
                                    x' = -1+7 = 6 = 3  e  x'' = -1-7 = -8 = -4
                                              2      2                      2       2 

Você também poderia resolver por JIHAD:

x¹ . x² = c  = -12 = -12 (Que números multiplicados dão -12?)
              a       1                                         3 * -4 = -12 

x¹ + x² = -b = -1 = -1 (Que números somados dão -1?)
              a       1                                         -4 + 3 = -1

Espero ter ajudado!