Question

Sendo 5^3x = 8, então o valor de 5^-2x ?

a)1/2
b)1/4
c)1/8
d)-1/8
e)-1/4

Answer 1

 $5^{3x} = 8$ e $5^{-2x} = ?$

Vamos mexer um pouco com a primeira equação de forma a ficar semelhante a segunda.

→ $5^{3x} = 8$
→ $5^{3x}.5^{3x} = 64$
→ $5^{6x} = 64$

Tirando a raiz sexta temos:

→$\sqrt[6]{5^{6x} } = \sqrt[6]{64}$
→${5^{x} = 2$
→${5^{x}.{5^{x} = 4$
→${5^{2x} = 4$

Jogando o numerador para o denominador temos:

→$\frac{1}{5^{-2x}} = 4$

Multiplicando em cruz chegamos ao resultado

→$5^{-2x} = \frac{1}{4}$

alternativa b