Question

Simplificando a expressão (-2)³ -3-² +[(-1/2)-³ . 2-¹] : (1/4)-¹ obtém-se:

a) -36
b) - 82/9
c) - 64/9
d) 80/9
e) 60

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas, que a resolução é simples.
Vamos chamar a expressão dada de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa.
Assim, teremos:

y = (-2)³ - (3)⁻² + [(-1/2)⁻³ * 2⁻¹] / (1/4)⁻¹

Agora veja que:
(-2)³ = (-8)
(3)⁻² = 1/3² = 1/9
(-1/2)⁻³ = 1(-1/2)³ = 1/(-1/8) = -8
2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2
(1/4)⁻¹ = 1/(1/4)¹ = 1/(1/4) = 4.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = (-8) - (1/9) + [(-8) * 1/2]/(4) ---- veja que (-8)*(1/2) = -8*1/2 = - 4. Logo:
y = (-8) - (1/9) + [-4]/(4) ---- retirando-se os parênteses, teremos:
y = -8 - 1/9 + [-4]/4 --- Veja que [-4]/4 = -4/4 = -1. Assim teremos:
y = -8 - 1/9 - [1] ---- retirando-se os colchetes, ficaremos:
y = - 8 - 1/9 - 1 ------ note que: -8-1 = -9. Assim:
y = - 9 - 1/9 ----- mmc = 9. Assim, utilizando o mmc teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

y = (9*(-9) - 1*1)/9
y = (-81 - 1)/9
y = (- 82)/9 --- ou apenas:
y = - 82/9 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.