Question

Física

A massa de um veículo vale duas toneladas e a distancia entre os eixos é igual a 3,50m. O centro de massa do automóvel esta situado a 1,20 m atrás do eixo de dianteiro. Suponha que todas as rodas sejam idênticas. Determine a força exercida pelo solo sobre cada uma das rodas (a) dianteiras e (b) traseiras. Despreze a largura do automóvel.
R: (a) 6,44 kN ; (b) 3,36 kN

Answer 1

O centro de massa está na posição 1,2m


○________Cm__ ____○

Calculando a força no centro de massa ou a força peso total distribuida no Cm:

Pt = Mcarro × g

= 2000kg × 9,8

= 19600N

Para cada eixo, teremos 2 forças.

Roda dianteira.

2P1

Roda traseira

2P2.

Calculando o momento no centro de gravidade. Que está na posição 3,5m-1,2m = 2,3m


M(Centro de massa) = 0

As força de reação das rodas considerei para cima.

Como a força da roda traseira esta para cima. O momento em relação ao ponto de centro de massa deve ser no sentido horário. Sinal negativo.
E sua posição é o comprimento total menos 1,2m. Em relação ao ponto Cm.


Ja para as rodas dianteira. O sentido de giro será no sentido ant-horário. Sua posição é 1,2m de distância em relação a Cm.

-(2P2)×(3,5-1,2) +2P2.(1,2) = 0

-4,6P2 + 2,4P2 = 0

4,6P1 = 2,4P2

P2 = 1,9167P1
_____________


Calculando o somatório das forças verticais, teremos que ter o resultado nulo. Pela condição de equilíbrio.

FRy = 0

2P1 + 2P2 - Pt = 0

2P1+ 2(1,9167P1) - 19600 = 0

5,833P1 - 19600 = 0

5,833P1 = 19600

P1 = 3360N.

Logo,

P2 = 1,9167P1

P2 = 1,9167(3360N)

P2 = 6440N Verifique os cálculos feito na imagem. Espero que compreenda.