Um arquiteto projetou um chafariz circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, ele decidiu colocar grama artificial na região colorida de verde. Quantos metros quadrados de grama devem ser usados? Considere PI= 3,14
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gabriel12411:
eu quero essa resposta
Respostas
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29
Temos que encontrar o valor da área verde, que é a área do quadrado menos a área do círculo. Vamos Lá.
A área do quadrado é 10*10 = 100.
a área do círculo é dado pela fórmula A = pi * r^2 que significa: área é igual a 3,14 vezes o raio elevado ao quadrado. Resolvendo temos;
A = 3,14* 5^2
A= 3,14* 25
A= 78,5
A área verde é a área do quadrado menos a área do círculo. Assim
100-78,5 = 21,5.
A área do quadrado é 10*10 = 100.
a área do círculo é dado pela fórmula A = pi * r^2 que significa: área é igual a 3,14 vezes o raio elevado ao quadrado. Resolvendo temos;
A = 3,14* 5^2
A= 3,14* 25
A= 78,5
A área verde é a área do quadrado menos a área do círculo. Assim
100-78,5 = 21,5.
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12
Devem ser usados 21,5 m² de grama.
Explicação:
A área de grama colocada deve ser igual à área da região verde.
Pela figura, pode-se notar que a região em verde é a diferença entre a área do quadrado e a área do círculo.
Área do quadrado
Aq = L²
Como o lado mede 10 m, temos:
Aq = 10²
Aq = 100 m²
Área do círculo
O diâmetro é igual à medida do lado do quadrado. Logo:
d = 10 m
O raio é a metade do diâmetro.
r = 10/2
r = 5 m
A fórmula da área do círculo é:
Ac = π.r²
Ac = 3,14.5²
Ac = 3,14.25
Ac = 78,5 m²
Área em verde
Av = Aq - Ac
Av = 100 - 78,5
Av = 21,5 m²
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