Question

calcule e expresse o resultado na forma de fração irredutível

a) 1-0,5 + 0,222...

b) 0,4... + 0,4 - 1/2

Answer 1

a)
1 - 0,5 + 0,222... = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{(2.1)-1}{2}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{2-1}{2}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{((18/2).1)+((18/9).2)}{18}$ = $\frac{(9.1)+((2.2)}{18}$ = $\frac{9+4}{18}$ = $\frac{13}{18}$  

dados utilizados:
0,5 = $\frac{1}{2}$
a fração geratriz da dízima periódica 0,222... = $\frac{2}{9}$
mmc entre 9 e 2 = 18


b) 0,4... + 0,4 - 1/2 = $\frac{4}{9}$ + $\frac{4}{10}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{((90/9).4)+((90/10).4)-((90/2).1)}{90}$ = $\frac{(10.4)+(9.4)-(45.1)}{90}$ = $\frac{40+36-45}{90}$ = $\frac{31}{90}$ 

dados utilizados:
a fração geratriz da dízima periódica 0,4... = $\frac{4}{9}$
0,4 = $\frac{4}{10}$
mmc entre 9, 10 e 2 = 90