Question

Um quadrado foi desenhado em uma malha de pontos, como indica a figura 1. Para calcular sua área, desenhamos na mesma malha de pontos um quadrado maior, como indica a figura 2.



Nas condições dadas, se a malha de pontos é formada por quadradinhos de lado 1 cm, a área do quadrado indicado na figura 1 é

(A) 13 cm².
 (D) 10 cm2.
(B) 12 cm².
(E) 9 cm2.
(C) 11 cm².

Answer 1

TEMOS QUE DESCOBRIR QUAL A HIPOTENUSA DOS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS, POIS ELAS SÃO OS LADOS DO QUADRADO. PARA ISSO USAREMOS O TEOREMA DE PITÁGORAS.

OBSERVE QUE OS CATETOS DO TRIÂNGULO SÃO 2 E 3, LOGO TEMOS:
HIP² = CAT² + CAT²
HIP² = 2² + 3³
HIP² = 4 + 9
HIP² = 13
HIP = √13

LOGO O LADO DO QUADRADO É √13

PARA ACHAR A ÁREA DO QUADRADO USAMOS A FÓRMULA:

A = L²
A = (√13)²
A = 13 cm²  - ALTERNATIVA A

OBS: (√13)² = (√13) X (√13) = √169 = 13