Question

A raiz quadrada de 3 elevado a 4 é?

Answer 1

a raiz quadrada de 3 elevado a 4 é 9.

Answer 2

Utilizando conceitos de equivalencia entre radiciação e potências, temos que esta raíz equivale a 9.

Explicação passo-a-passo:

Vamos tentar resolver esta questão de uma forma mais rigorosa.

Sabemos que qualquer raíz pode ser escrita como uma potencia, da forma:

$\sqrt[a]{n^b}=n^{\frac{b}{a}}$

Ou seja, o grau da raíz se torna o denominador da potencia que já estava dentro da mesma.

Tendo isto em mente, podemos transofrmar nossa questao em uma potência:

$\sqrt[2]{3^4}=3^{\frac{4}{2}}$

Note que esta fração de 4 sobre 2 é equivalente a 2, então podemos substituir:

$\sqrt[2]{3^4}=3^{2}$

E sabemos que 3 elevado a 2 é 9, então:

$\sqrt[2]{3^4}=9$

Assim temos que esta raíz equivale a 9.