Question

No quadro foram gastos 2,68m de moldura. A largura tem 18,0 CM a mais que a altura. Quais são as medidas do quadro

Answer 1

Como a medida da largura e da altura possuem uma diferença de 18 cm e a área dessa moldura e de 2,68 obtemos a seguinte formula:

x*(x+0,18)=2,68

Resolvendo a multiplicação obtemos

x^2+0,18x=2,68

Podemos observar que temos em mãos a seguinte equação do segundo grau:

x^2+0,18x-2,68=0

a 1 b 0,18 c -2,68

Δ=b^2-4ac
Δ=(0,18)^2-4*(1)*(-2,68)
Δ=0,0324-4*-2,68
Δ=0,0324+10,72
Δ=10,7524
√10,7524=3,28

x1=-b+√Δ/2*a
-(0,18)+3,28/2*1
3,1/2=1,55

x2=-b-√Δ/2*a
x2=-(0,18)-3,28/2*(1)
x2=-3,46/2
x2=-1,74

Como o x não pode ser negativo, pois todas as medidas são positivas x=1,55

Para comprovar basta substituir

x*(x+0,18)
1,55*(1,55+0,18)
1,55*1,73=2,68 aproximadamente

Answer 2

XCm·2+(X+18)Cm·2=268Cm
[Eu dobrei os valores, pois a moldura envolve 2 larguras e 2 alturas]
2X+2x+36=268
2X+2X=268-36
4X=232
X=232/4
X=58

Altura=58

Largura=Altura+18
Largura=58+18
Largura=76