Question

Daniel emprestou R$ 21.250,00 a seu amigo Leonardo. O pagamento do valor total emprestado, sem o acréscimode juros, será feito em uma sequência de 10 parcelas mensais, na qual os valores das parcelas constituem uma progressão aritmética crescente de razão r. Se o valor da primeira parcela é R$ 1.000,00, a soma dos valores da oitava, nona e décima parcelas é igual a
(A) R$ 8.250,00.
(B) R$ 9.000,00.
(C) R$ 8.750,00.
(D) R$ 7.800,00.
(E) R$ 8.600,00


A resposta é a B, mas como se calcula isso?

Answer 1

Descobre a razão (n vale 10, décimo termo)
1000+(n-1) * r
1000+(10-1) *r
1000+9r
S = (a1 + a10)*n/2
21.250 = (1000 + 1000+9r) * 10/2
21.250 = 2000+9r * 5
21.250/5 = 2000+9r
4250 = 2000+9r
9R = 4250 - 2000
9r = 2250
r = 2250/9

razão 250

agr achar os termos a serem somados
N agora é a variável do termo que procuro

an = a1+(n-1) * r

a8 = 1000 + (8-1) * 250
a8 = 1000 + 7 * 250
a8 = 1000 + 1750
a8 = 2750

a9 = 1000 + (9-1) * 250
a9 = 1000 + 8 * 250
a9 = 1000 + 2000 = 3000

a10 = 1000 + (10-1) * 250
a10 = 1000 + 9 * 250
a10 = 1000 + 2250
a10 = 3250

2750 + 3000 + 3250 = 9000

B de beleza akaksk