Question

alguém pode me explicar a diferença entre notação científica e a base de 10?

Answer 1

Na potência de 10, os múltiplos (ou submúltiplos) de dez são abreviados. Exemplo: 
100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Mas já pensou se fôssemos escrever o número 10 milhões? Ficaria meio cansativo, imagina só: 10x10x10x10x10x...x...x.... A notação científica serve para escrever estes números de uma maneira abreviada. Basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.Exemplos: 

1000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴
1 000 = 10 x 10 x 10 = 10³

E se forem números decimais ? É só colocar o expoente negativo de acordo com o número de casas decimais. Exemplo: 

0,1 = 1/10 = 10⁻¹
0,01 = 1/100 = 10⁻²
0,001 = 1/1000 = 10⁻³
0,0001 = 1/10 000 = 10⁻⁴

Mas... e se for o número 30.000? Ou 150 000 ? Como escrever em notação científica ? SImples: tudo que for diferente de 10, é o que chamamos de base, mas só pode ser um número que esteja entre 1 e 9.

No caso do 30.000, a base é o 3 (está entre 1 e 9), então: 3x10⁴

No caso do 150.000 a base é o 1,5(está entre 1 e 9), então: 1,5x10⁵.

Resumindo: Notação científica é uma forma de simplificar a potência de 10!

Espero ter ajudado.