Question

calcule o perimetro do triangulo ABC ,sendo A(1,0),B(3,7) C(-2,4)

Answer 1

Para isso devemos descobrir as distancias entre os pontos

$D_{AB}= \sqrt{( x_{1}- x_{2} ) ^{2} + (y_{1}- y_{2} ) ^{2} }$
$D_{AB}= \sqrt{(1 - 3) ^{2} + (0-7) ^{2} }$
$D_{AB}= \sqrt{(-2) ^{2} + (-7) ^{2} }$
$D_{AB}= \sqrt{4 +14}$
$D_{AB}= \sqrt{18}$

$D_{AC}= \sqrt{( x_{1}- x_{1} ) ^{2} + (y_{1}- y_{2} ) ^{2} }$
$D_{AC}= \sqrt{(1 - (-2)) ^{2} + (0-4) ^{2} }$
$D_{AC}= \sqrt{(3) ^{2} + (-4) ^{2} }$
$D_{AC}= \sqrt{9 +16}$
$D_{AC}= \sqrt{27}$

$D_{CB}= \sqrt{( x_{1}- x_{2} ) ^{2} + (y_{1}- y_{2} ) ^{2} }$
$D_{CB}= \sqrt{((-2) - 3) ^{2} + (4-7) ^{2} }$
$D_{CB}= \sqrt{(-5) ^{2} + (-3) ^{2} }$
$D_{CB}= \sqrt{25 +9}$
$D_{CB}= \sqrt{34}$

P=$D_{AB}$+$D_{CB}$+$D_{AC}$
P=$\sqrt{18}$+$\sqrt{34}$+$\sqrt{27}$

Como não tem como somar essas raízes paramos aqui

Espero ter ajudado