Question

Um objeto, inicialmente a 125m do solo, é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 108 km/h. Um segundo objeto, inicialmente em repouso, é abandonado em queda livre, do mesmo ponto, cinco segundos após o lançamento do primeiro. Desprezando-se a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10m/s². Some as alternativas corretas:
01) o primeiro objeto alcança o segundo a uma altura de 20m do solo.
02) o primeiro objeto alcança o segundo quando ambos atingem a mesma velocidade.
04) o segundo objeto chega ao solo antes do primeiro alcançá-lo.
08) o segundo objeto é alcançado pelo primeiro 1,25s após o abandono do segundo.
16) o primeiro objeto está a uma altura de 150m quando o segundo é abandonado.

Answer 1

Primeiro você deve calcular o ponto de altura máximo do primeiro objeto, ou seja, quando a velocidade dele é igual a zero. 

Usando Torricelli: $V x^{2} =v_{0} ^{2}+2aΔS$
$0^{2} =30^{2} +2(-10)Δs$ ⇒ $0=900-20ΔS ΔS=45$

o objeto que estava na altura 125 foi até a $125+45=170m$

então calcule o tempo que ele levou para chegar neste ponto usando a equação horária da posição:

$Δs=V_{0}t+\frac{at^2}{2} 45=30t+(-5t^2) 5t^2-30t+45=0$ resolvendo a equação do segundo grau chegará em 3s. A partir daí ele começará a cair em queda livre, por dois segundos até que o segundo objeto comece seu movimento, logo são $20m$, ou seja, o primeiro objeto estará no ponto $170-20=150m$ enquanto o segundo começará a cair do 125m.

Usando Torricelli novamente você pode saber  a velocidade do primeiro ao final dos 20 metros $=20m/s$

Agora para calcular o ponto de encontro basta fazer com os dois ΔS sejam iguais, (levando em conta que o primeiro tem velocidade e deve movimentar 25m a mais que o segundo)

$20t+ \frac{10 t^{2}}{2}+25=\frac{10t^{2}}{2} 20t+25=0 20t=-25 t=-1,25$ (como não existe tempo negativo você pode considerar que o encontro se deu aos 1,25s depois do início da queda do segundo objeto.

Logo as afirmativas verdadeiras são 08 + 16 = 24. Espero ter ajudado, (estou revendo a matéria agora então me desculpa se alguma coisa estiver errada)    :)