Question

Uma Empresa de bebidas tem analisado o desempenho de um de seus protuso no mercado: o refrigerante Refri teve uma demanda de 35.000 litros por dia na região A, quando o preço estava fixado em R$1,25 o litro. Com uma redução de 20%, no preço, a empresa prevê um aumento de demanda de 1000 litros. A) Determine a equação de demanda. B) Qual é o preço máximo que o mercado suportaria? C) Com a redução de preço efetuada, a previsão de aumento da demanda não se verificou com os níveis esperados pela empresa, havendo um aumento de apenas 500 litros. Redefina a equação de demanda. D) Utilizando a equação encontrada no item c, determine a quantidade demanda para o preço de R$18,15

Answer 1

Uma redução de 20% no preço do refrigerante significa uma queda de:

→ 1,25 x 0,8 = 1,00
→ 1,25 - 1,00 = 0,25 reais ou 25 centavos.

Então a cada 25 centavos a demanda aumentará em 1000L

A função que expressa esse comportamento pode ser escrita como:

f(x) = 35.000 + (0,25.x)4000 → x∈R / x ≤ 5
dessa forma se x = 1 teremos
f(1) = 35000 + 1000 → f(1) 36000L

b) O preço máximo é atingido quando o produto para de ser vendido:

0 = 35000 + (0,25x)4000
-35000 = 1000x
x = -35

Dessa forma a um aumento de 0,25 . 35 = 8,75 reais do valor inicial, ou seja,

→ 1,25 + 8,75 = 10 reais

c)

A expectativa foi o dobro do real, então basta dividir (0,25x)4000 por 2

→ f(x) = 35000 + (0,25x)2000

d) o valor de x para esse preço é dado por:

→ 1,25 + 0,25x = 18,15
→ x = 16,9/0,25
→ x = 67,6

Como x indica um aumento do preço em nossa equação, então x deverá ser negativo:

→ f(-67,6) = 35000 + 0,25.(-67,6)2000
→ f(-67,6) = 1200L