Question

Mas eu não entendi o porque do numero 9 multiplicando o 10 e por conseguinte o 6 * 7. Isso é uma regra da combinação, ou tem algo a mais?

Answer 1

Na questão que você citou, ele citou uma propriedade de fatoriais.
Fatorial de um número significa esse número multiplicado pelo antecessor até chegar no 1.
Exs.: 
$4!=4*3*2*1=24$
$6!=6*5*4*3*2*1=720$
$36!=36*35*34*[...]*3*2*1$

Na pergunta que você comentou...
$C_n,_p=\frac{n!}{p!(n-p)!}$
Essa é a fórmula para "Combinação"

Trocando os valores...
$C_{10},_2=\frac{10!}{2!(10-2)!}$
$C_{10},_2=\frac{10!}{2!8!}$

Para resolver sem ter que descobrir o fatorial inteiro de 10!, que é muito grande, ele fatora. 
$10!=10*9*8!$
$C_{10},_2=\frac{10.9.8!}{2!.8!}$
Assim, é possível simplificar o 8! no numerador com o 8! do denominador.
Após simplificar, fica assim:
$C_{10},_2=\frac{10.9}{2}$
$C_{10},_2=\frac{90}{2}$
$C_{10},_2=45$