Question

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y= -x²+60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

Answer 1

A altura máxima será no vértice. 
Existe uma fórmula para achar esse ponto
Xv=-b/2a

Como a função é f(x)=-x^2+60x
Xv=-60/2(-1)=30

Agora para achar o Yv é só colocar o Xv na função.
Então y=-(30)^2+60.30
y= -900+1800
y= 900 metros

Answer 2

A altura máxima atingida pelo avião é de 900 metros.

Sendo y = -x² + 60x uma função do segundo grau, para determinarmos o seu valor máximo, devemos calcular o y do vértice da parábola.

O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.

Então, vamos, primeiramente, calcular o valor de delta.

Da função, temos que os valores dos coeficientes são:

a = -1

b = 60

c = 0.

Assim, o valor de delta é igual a:

Δ = b² - 4ac

Δ = 60² - 4.(-1).0

Δ = 3600.

Portanto, a altura máxima será:

yv = -36000/-4

yv = 900.

No gráfico abaixo, temos a parábola que descreve a trajetória do avião. Além disso, se considerarmos que x representa o tempo, podemos concluir que no tempo 30 a altura máxima é atingida.

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