Uma turma de 20 operários começa uma obra a 1º de março para terminá-la a 4 de abril (35dias), trabalhando 6 horas diárias. Ao término do dia 14, o proprietário lhes diz que precisa da obra terminada no dia 24 de março. Então, a partir do dia 15, coloca mais 8 operários e aumenta as horas diárias de trabalho, de modo que vê satisfeito seu desejo. Quantas horas diárias trabalharam os operários na segunda fase?
Respostas
20 Operarios x 6h/dia= 120H/dia (120h/dia x 35dias= 4200h necessarias para terminar a obra completa)
Trabalharam 14 dias, 14x 120h/dia= 1.680h já trabalhadas, menos 4200h totais para acabar= 2.520h para finalizar a obra.
Patrão muda a data da entrega para daqui 10 dias e contrata mais 8 Operarios.
Então, 2.520h que faltam para terminar, dividido por 10dias = 252h/dia para entregar no prazo.
252h/dia dividido aos 28 Operarios = 9h/dia
Os operários trabalharam 9 horas diárias na segunda fase.
Explicação:
20 operários, trabalhos 6 horas por dia, terminariam o serviço em 35 dias.
O período do serviço era de 35 dias. Mas, como o proprietário deseja acabar a obra no dia 24, o prazo diminuiu para 24 dias.
Foram contratados mais 8 operários.
Como já se passaram 14 dias, eles fizeram 14/35 da obra.
Então, resta fazer 21/35 da obra.
Então, temos: 28 operários terminarão o serviço em 10 dias (24 - 14 = 10), trabalhando quantas horas por dia?
Regra de três composta
OPERÁRIOS HORAS DIAS OBRA
20 6 14 14/35
28 x 10 21/35
Se temos mais operários, precisaremos de menos horas. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais.
Se temos menos, precisaremos de mais horas. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais.
Se temos mais obra a ser feita, precisaremos de mais horas. Logo, as grandezas são diretamente proporcionais.
6 = 28 . 10 . 14/35
x 20 14 21/35
6 = 7 . 5 . 2
x 5 7 3
6 = 2
x 3
2x = 18
x = 18
2
x = 9
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