Question

5 pessoas se encontraram e todas se comprimentaram com um aperto de mão qual e o total de comprimentos

Answer 1

=> Note que cada uma das pessoas aperta a mão a todas ..menos a si mesmo!

=> Mas veja que o aperto de mão entre a pessoa "A" e a pessoa "B" ..é o mesmo que o aperto de mão entre a pessoa "B" e a pessoa "A"..

Assim o número (N) de aperto de mão trocados sera dado por:

N = x . (x - 1)/2

..sendo "x" = número de pessoas, donde resulta

N = 5 . ( 5 - 1)/2

N = 5 . 4/2

N = 5 . 2

N = 10 apertos de mão


resolvendo por Combinação Simples teríamos 

N = C(5,2)

N = 5!/2!(5-2)!

N = 5.4/2

N = 10


Espero ter ajudado