Question

no quadrilátero ABCD, o valor de y-x é igual a:
a) 2x
b) 2y
c) x/2
d) y/2

Answer 1

Primeiro vamos calcular  o valor de x no triângulo BCD, sabemos que a soma dos ângulos internos de triângulo é 180 graus , então temos:
x+70+60=180
x=180-130
x=50, logo x vale 50 graus ,
Da mesma forma vamos calcular o valor de y no triãngulo ABD:
30 +y+y=180
2y=180-30
2y=150
y=75
Agora basta fazer y-x assim temos:
75-50=25 que equivale a metade de x logo a resposta é a letra C) x/2

Answer 2

O valor de y - x é igual a x/2.

Observe que o quadrilátero ABCD foi dividido em dois triângulos, a saber: ABD e BCD.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Como o triângulo possui três lados, então:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

Ou seja, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

No triângulo BCD, temos que:

x + 60 + 70 = 180

x + 130 = 180

x = 50º.

No triângulo ABD, temos que:

y + y + x - 20 = 180

2y + 50 - 20 = 180

2y + 30 = 180

2y = 150

y = 75º.

Portanto, o valor de y - x é igual a:

y - x = 75 - 50

y - x = 25.

Ou seja, y - x = x/2.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/19283926